Василий Саунин родился 6 апреля 1928 года в селе Конь-Колодезь Хлевенского района в крестьянской семье. Трудовую деятельность будущий Герой Социалистического труда начал в 1945 году рабочим местного совхоза. Затем были четыре года службы в армии. В 1952 году Василий Павлович устроился на металлургический завод «Свободный Сокол», где проработал до ухода на пенсию 32 года. Начинал Саунин электриком, затем стал литейщиком. Наиболее ярко его высокие профессиональные качества рабочего, ставшего руководителем бригады, обслуживавшей центробежную машину по производству труб, проявились в трубном цехе №2.
Опытный электрик и литейщик, Саунин участвовал в совершенствовании конструкции и схемы управления сложными агрегатами машин. В 1973 году он выступил инициатором проведения социалистического соревнования за отливку труб с минусовыми допусками. Продукции, которую он выпускал, был присвоен Государственный знак качества. Личные трудовые заслуги Василия Павловича в 1971 году были отмечены орденом Ленина. А 5 марта 1973 года он удостоился золотой звезды Героя Социалистического труда.
Саунин активно участвовал и в общественной жизни города, области и страны. Его избирали делегатом XXIV съезда КПСС, членом Липецкого обкома партии, депутатом областного Совета, внештатным секретарем обкома профсоюзов металлургов, членом партийного комитета завода и цеха. За многолетний ударный труд и активную жизненную позицию в 1983 году Василию Павловичу присвоено звание «Почетный гражданин города Липецка».
Умер Василий Павлович в 2003 году.